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电子科技大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目 857 概率论与数理统计
注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、 填空题（每题 3 分，共 15 分）
1、在 11 张卡片上分别写上 probability 这 11 个字母(每张卡片上写一个字母)，从中任意连抽 7
张，其排列结果为 ability 的概率为__________.
2、 设随机变量 X 在区间[-1,2]上服从均匀分布，随机变量
0X
0X
0X
,1
,0
,1
<
=
>
ï
î
ï
í
ì
-
=
若
若
若
Y ,则 Y 的方差为
___________.
3、 一实习生用一台机器连接独立地制造 3 个同种零件，第 i 个零件是不合格品的概率
),3,12(
1
1
=
+
= i
i
pi 以 X 表示 3 个零件中合格品的个数，则 p{X=2}=__________.
4、 设 4321 ,,, xxxx 是来自正态总结 N(0, 2
2 )的简单随机样本，X= 2
21 )2( xxa - +
2
43 )43( xxb - ，
则当 a= ，b= 时，统计量 X 服从 2
c 分布，其自由度为 .
5、 设工厂 A 和工厂 B 的产品的次品率分别为 1%和 2%，现从由 A 和 B 的产品分别占 60%和
40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属 A 生产的概率是 .
二、 单项选择题（每题 3 分，共 15 分）
1、设随机变量 X 的分布函数为 F（x）=0.3 )(xf +0.7 )
2
1
(
-x
f , 其中 )(xf 为标准正太分布的
分布函数，则 E（X）=( )
(A) 0 (B) 0.3 (C) 0.7 (D) 1
2、设随机变量 ×××××× nXXX 21, 是独立同分布，其分布函数为
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