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2008 年硕士研究生入学考试通信原理 A 卷参考答案
一．（20 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A m J b D
a F
或
F a
g Q f R y d j G B M L E H
二．（12 分）
(1) ( )Y t 是平稳过程，因为它是平稳过程通过线性系统的输出。
(2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
2
2 2 2 2
1 2 16 cosj fT
Y X XP f P f e j f f fT P fπ
π π π= + =
(3) ( )Y t 中不可能出现 ( )X t 中不存在的频率分量。另外也不可能出现 0f = 及
2
k
f
T
= （k
为奇数）分量，因为对于这些频率， ( )2 2 2
16 cos 0f fTπ π = 。
三．（14 分）
(1)
(a)已调信号的最大频偏是 5
5 10 Hz 0.5MHz× = ，因此最大瞬时频率是1.5MHz 。
(b)已调信号的角度是 ( ) ( )2 c pt f t K m tθ π= + ，瞬时频率是
( ) ( )1
2 2
p
c
Kd t dm t
f
dt dt
θ
π π
× = + × 。由
图可见， ( )m t 的最大斜率是 5
10 ，因此最大瞬时频率是 6 53.1416
10 10 1.05MHz
2π
+ × = 。
相应的，最小瞬时频率是 6 53.1416
10 10 0.95MHz
2π
− × = 。
(2)FM 解调输出的噪声功率谱是 2
kf 。第 i 路 SSB 的频带范围是
[ ] ( ), 1 ,i if f W i W iW+ = −⎡ ⎤⎣ ⎦ ，此范围内噪声功率是
( )
( )
( )3 23
32 3
1
3 3 1
1
3 3
iW
i i W
aW i iaW
N af df i i
−
− +
⎡ ⎤= = − − =
⎣ ⎦∫
每路 SSB 信号的功率正比于副载波的幅度： 2
i iS bA= 。SSB 的输出信噪比等于输出信噪
比，因此输出信噪比是
( )
2
3 2
3
3 3 1
ibA
aW i i− +
。欲使各路输出的信噪比相同，必须
2
2
3 3 1
iA
i i− +
是
与 i 无关的常数，即 2
iA 应正比于 2
3 3 1i i− + 。因此第 i 路的幅度和第 1 路的比值是
2
1
3 3 1iA
i i
A
= − + 。对于第 12 路，这个比值就是 397 20≈ 。
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