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北 京 科 技 大 学
2011 年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 810 试题名称： 运筹学 （共 4 页）
适用专业： 系统工程
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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一、填空题（20 分, 每空 2 分）
1．若对偶问题为无界解，则原问题 ．
2．0.618 法在[2，6]区间上取的初始点是 ．
3. 最速下降法的搜索方向 。
牛顿法的搜索方向为 ．
拟牛顿法的搜索方向为 ．
4. 若 )( k
p 是 )( Xf 在 )(k
X 处的下降方向，则需满足 。
5. 在一维搜索 )(min
)()(
0
kk
PXf
中，
当 )( Xf 为非正定二次函数时，最优步长 k
满足 ，
当 )( Xf 为正定二次函数时，最优步长 k
= 。
6. 两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为 0，则原问题 。
7. 在拟牛顿算法中要求 )(k
H 对称正定是为了保证搜索方向
)()()( kkk
gHp 。
二.(10 分) 试建立下面问题的线性规划数学模型（不需要求解）
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见表 1。现有三种
货物待运，已知有关数据见表 2 :
表 1
前舱 中舱 后舱
最大允许载重量（吨）
容积（m
3
）
2000
4000
3000
5400
1500
1500
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