北京科技大学统计物理2014年考研真题考研试题
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北京科技大学统计物理2014年考研真题考研试题

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北 京 科 技 大 学
2014 年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 808 试题名称： 统计物理 （共 2 页）
适用专业： 材料科学与工程
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================
一、解释概念或回答问题 （每题 10 分，共 70 分）
1．写出一个量子态上的自由电子的平均个数；并简要分析在室温范围，金属
中自由电子对热容量的贡献远小于经典理论值。
2．什么是简正振动？固体热容量的德拜理论要点及存在的问题是什么？索末
菲如何发展该理论的？
3. 写出玻尔兹曼关系表达式，简述公式的物理意义，并用此公式对热力学的
熵增加原理给以解释。
4. 写出玻耳兹曼分布配分函数的经典和量子表达式；写出正则分布配分函数
的经典和量子表达式；微正则系综概念中，“微”和“正则”是何含义？
5. 写出等概率原理的量子表达式和经典表达式，举例说明它在统计物理学中
的作用。
6．何为μ 空间和Γ 空间？如何用它们描述系统的微观状态？简述玻耳兹曼系
统、玻色系统和费米系统有什么区别和联系？
7. 弛豫时间以及波耳兹曼方程成立条件？半经典近似和经典近似？
二．（12 分）试证明，对于玻色系统，熵可表示为：
 
S
SSSS
ffffkS )]1ln()1(ln[ 。
其中 S
f 为量子态 s 上的平均粒子数，
S
对粒子的所有量子态求和。
三．（18分）试用量子统计和经典统计（不能用能量均分定理）分别计算双原子
分子理想气体体系由振动引起的热容量CV， 并说明两种计算方法所得结果
异同的原因？[把双原子分子中两原子的相对振动可以看成线形谐振子，振
  

       
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