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昆明理工大学 2012 年秋季入学博士研究生招生考试试题
考试科目代码： 2153 考试科目名称 ： 运筹学
试题适用招生专业 ：管理科学与工程、信息管理与信息系统、决策科学与决策支持系统、系统工
程、项目管理与持续创新发展、科教管理与知识创新、工业工程
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、(25 分)
考虑下列线性规划
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
max 2 4
3 2 4 5
3
.
4
, , 0
Z x x x
x x x
x x x
s t
x x x
x x x
（1）用单纯型法求最优解；（2）右端常数变为
10
4
2
b
时，最优解有何变化？（3）目标函数
中 2
x 的系数变为 2
c =2 时，最优解有何变化？
二、(15 分)
用动态规划方法求解下列问题。现有一面粉加工厂，每星期上五天班。生产成本和需求量见
下表：
星期(k) 1 2 3 4 5
需求量(dk) 单位：袋 10 20 25 30 30
每袋生产成本(ck) 8 6 9 12 10
面粉加工没有生产准备成本，每袋面粉的存储费为 hk＝0.5 元/袋，按天交货，分别比较下列
两种方案的最优性，求成本最小的方案:（1）星期一早上和星期五晚的存储量为零，不允许缺货，
仓库容量为 S=40 袋；（2）其它条件不变，星期一初存量为 8。
三、(15 分)
某化工厂每年需要甘油 100 吨，订货的固定成本为 100 元，甘油单价为 7800 元/吨，每吨年
保管费为 32 元。（1）求最优订货批量、年订货次数和总成本；（2）假定工厂考虑流动资金问题，
决定宁可使总成本超过最小成本 5%作存储策略，求此时的订货批量。
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