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空军工程大学 2014 年博士研究生入学试题
考试科目：线性系统理论（A卷） 科目代码 3010-2
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、选择、填空题（每题 3 分，共 12 分）
1、时间离散化不改变系统的时变和时不变属性，也不改变系统的能控性和
能观测性。（ ） A：正确 B：错误
2、能控性的定义： 。
3、线性时不变系统 BIBO 稳定的充要条件为,真或严格真传递函数矩阵
G(s) 。
4、李亚普诺夫意义下稳定的定义： 。
二、（15 分）系统结构图如图所示，
1 2
其中
1 1 1
1
1
1
0 1 0
3 4 1
2 1
: X u
y
X
X
2 2 2
22
2
2: x u
y
X
x
1）建立串联系统Σ的状态空间表达式；
2）判断系统Σ的能控性和能观测性；
3）求系统Σ1，Σ2 及Σ的传递函数。
三、（13）设受控系统状态方程为
0 1 0 0
0 0 1 0
0 32 12 1
x x u
可否使闭环极点位于-2、-4、-7，求状态反馈阵。
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