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空军工程大学 2014 年博士研究生入学试题
考试科目：随机数字信号处理（A卷） 科目代码 3064
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、（20 分）问答题
1．一个随机信号的平稳性判定标准有哪些？
2．实现自适应滤波的必要条件有哪些？它与维纳滤波比较起来有何特点？
3．经典功率谱估计常用的方法有哪些？近代谱估计从哪几个途径改进谱估计
质量？
4．维纳滤波与卡尔曼滤波所采用的优化准则是什么？这两种滤波各有何特
点？
二、（20 分）设信号 ( )s n 的自相关序列为
( ) 0.8 , 0, 1, 2,
m
s s
m m
观测信号为
( ) ( ) ( )x n s n v n
式中， ( )v n 是一个均值为 0，方差为 0.45 的白噪声，它与 ( )s n 相互统计独立，
（1） 求 xx
m ；
（2） 试设计一个长为 3N 的 FIR 滤波器来处理 ( )x n ，使其输出 ˆ( )s n 与
( )s n 的差的均方值最小，求 opt
h n 及 opt
H z ；
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