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发布时间:2018-9-1 6:14:30
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资源简介:2014年空军工程大学矩阵论考博真题考博试题博士研究生入学考试试题
矩阵论 1、(10 分)设 n n C D R 、 , 0C A D E , ( ) 1C ,求lim k k A . 2、(12 分)已知 1 2 3 , , 是 3 维线性空间V 的一组基,向量组 1 2 3 , , 满足 1 3 1 2 3 , 1 2 2 3 , 2 3 1 3 1) 证明: 1 2 3 , , 也是V 的一组基,并给出从基 1 2 3 , , 到基 1 2 3 , , 的过渡矩阵; 2) 求向量 1 2 3 2 在基 1 2 3 , , 下的坐标。 3、(12 分)设 T 1 2 3 8 3 6 3 2 0 , ( , , ) 4 2 2 A x x x x ,求解线性微分方程组 dx Ax dt 4、(14 分)设线性空间 3 V 中的线性变换T 在基 1 2 3 , , 下的矩阵为 1 2 2 2 1 2 2 2 1 A 1) 证明:子空间 2 1 3 1 ( , )W L 是T 的不变子空间。 2) 将T 看作子空间W 中的线性变换时,求T 得全体特征值。 5 、( 10 分 ) 设 n 阶 矩 阵 A 的 秩 ( )rank A r , 且 A 的 k 阶 顺 序 主 子 矩 阵 det( ) 0k A ( 1, 2, , )k r ,证明: A 可以进行三角分解 A LU ,且 L 或U 是可逆矩阵。 6、(10 分)设 9 6 2 18 12 3 18 9 6 A ,求 A e 的 Jordan 标准形。 7、(10 分)设 3 1 1 1 2 1 2 1 0 A ,求sin A 8、(10 分)设 , m n m A R b R 。对于矛盾线性方程组 Ax b ,使得函数 2 2 ( ) || ||f x Ax b 取最小值的向量 * x 为方程组的最小二乘解。假设 T A A 为正定矩阵,试给出该方程组最小二
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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