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2014年空军工程大学3061高等电磁场考博真题考博试题博士研究生入学考试试题

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空军工程大学 2014 年博士研究生入学试题
考试科目：高等电磁场（A卷） 科目代码 3061
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、简答题（共 30 分，每小题 6 分）
1、双各向异性介质、双各向同性介质，并举例说明。
2、解释双折射现象。
3、试写出四维时空下的麦克斯韦方程组（微分形式）。
4、库仑规范和洛伦兹规范。
5、写出有磁荷 m
 、磁流 m
J

存在时，其所产生的电磁场 m
E

、 m
H

所满足
的 Maxwell 方程形式。
二、证明题：（共 30 分，每小题 15 分）
1、对有源J

、 的区域，证明该区域中引入的磁矢位A

和电标量位 满
足达朗贝尔方程。即
2
2
2
A
A J
t
 

   


 
，
2
2
2
t
 
 


   

。
2、证明在无源区域（ 0  ， 0J 

）中，麦克斯韦方程对下列的变换
1/ 2
1/ 2
[ cos ( ) sin ]
[ ( ) sin cos ]
E C E B
B C E B
  
  

  
   
的不变性，即如果E

和B

是麦克斯韦方程的解，则E

和B

也是解，上式中C
为无量纲常数， 是任意常数角度。考虑
2

  的特殊情形，证明E

和B

可
  

       
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