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空军工程大学 2013 年博士研究生入学试题
考试科目：随机信号处理与检测估计（A 卷） 科目代码 3065
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
第一部分 随机数字信号处理部分（60 分）
一、（10 分）已知一随机序列 ( )s n 是由一均值为零， 方差为 2
wσ 的白噪声序
列 ( )w n 激励一阶递归系统而产生：
( )w n
a 1
Z−
( )s n
其中： 1a < ，试求 ( )s n 的信号模型 ( )B z 及自相关序列 ( )ssr m 的表达式。
二、（20 分）设信号 ( )s n 的自相关序列为
( ) 0.8 , 0, 1, 2,
m
ssr m m= = ± ± L
观测信号为
( ) ( ) ( )x n s n v n= +
式中， ( )v n 是一个均值为 0，方差为 0.45 的白噪声，它与 ( )s n 相互统计独立，
（1） 求 ( )xxr m ；
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