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2013年空军工程大学3062高等电磁场考博真题考博试题博士研究生入学考试试题

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空军工程大学 2013 年博士研究生入学试题
考试科目：高等电磁场（A卷） 科目代码 3062
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、简答题（共 30 分，每小题 6 分）
1、假设电磁场引入的磁矢势和电标势分别为A

和 ，为保证二者的唯一
性，需要对二者进行规范，分别写出 Lorentz 规范和 Coulomb 规范的表示式。
2、解释铁氧体的旋磁效应。
3、试写出四维时空下的麦克斯韦方程组（微分形式）。
4、写出在 Lorentz 规范条件下，磁矢位A

和电标位 所满足的达朗贝尔
方程。
5、解释纵向多普勒效应和横向多普勒效应。
二、证明题：（共 30 分，每小题 15 分）
1、证明在无源区域（ 0  ， 0J 

）中，麦克斯韦方程对下列的变换
1/ 2
1/ 2
[ cos ( ) sin ]
[ ( ) sin cos ]
E C E B
B C E B
  
  

  
   
的不变性，即如果E

和B

是麦克斯韦方程的解，则E

和B

也是解，上式中C
为无量纲常数， 是任意常数角度。考虑
2

  的特殊情形，证明E

和B

可
以互换。
2、在有源（ e
J

， e
 ）空间中，证明磁矢势A

和电标势 满足 2
e
A J 
 
 ，
2 e



  。
  

       
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