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2012年空军工程大学3002线性系统理论A考博真题考博试题博士研究生入学考试试题

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空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题
考试科目：线性系统理论（A卷）科目代码 3002
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、（20 分每题 2 分）判断题（√正确或×错误）
1、单输入输出系统的状态变量描述非唯一，则系统的输出函数 y(t)也非唯一。
2、状态反馈不改变系统的可观测性。
3、线性系统经非奇异线性变换后，其输出函数一定和原来的相同。
4、线性系统经非奇异线性变换后，其特征值一定和原来的系统相同。
5、若系统状态可控，则系统的输出可控。
6、一个线性系统Ⅰ和它的对偶系统Ⅱ，若线性系统Ⅰ可控，则它的对偶系统
Ⅱ可控。
7、矩阵(sI-A)的逆矩阵必存在。
8、传递函数方法求出的系统响应，一定和状态方程方法求出的系统响应相同。
9、若系统在经典意义下稳定，则系统是 Lyapunov 稳定，BIBO 稳定。
10、连续时间线性定常系统经过时间离散化之后，其可控、可观性保持不变。
二、（15 分）写出如图系统状态空间表达式，并计算系统的极点（特征值）。
x1
x2
u1 - 1
S+1
x3
+
1
S+2
-
c1
c2u2 +
1
S+2
-

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