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空军工程大学 2011 年博士研究生入学试题
考试科目：信息与通信工程专业基础综合（A卷） 科目代码 3001
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，
写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，
试题必须同试卷一起交回。
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信息论部分（50 分）（必选）
一、判断题（正确打√，错误打×）（共 10 分，每小题 1 分）
（1）前置码是即时码； （ ）
（2）最大似然准则等价于最小汉明距离准则； （ ）
（3）离散信源记忆的长度越大，信源的符号熵越小； （ ）
（4）一维高斯信源的熵只与其均值和方差有关； （ ）
（5）为达到并联加性高斯噪声信道容量，在信道输入总功率给定条件下应给
噪声方差大的子信道分配更多的功率； （ ）
（6）只要信息传输速率小于信道容量，总可以找到一种编码方式使得当编码
序列足够长时传输差错率任意小； （ ）
（7）离散无记忆信源的 N 次扩展信源的熵是原信源熵的 N 倍；（ ）
（8）仙农的 AWGN 信道容量公式是在信道输入的平均功率和幅度受限条件下
推导出来的； （ ）
（9) 熵函数是严格上凸的； （ ）
（10)当平均失真大于其上限 Dmax 时，率失真函数 ( ) 0R D 。 （ ）
二、某信源S 的信源空间为:
0.80.2:)S(P
ss:S
:]P[
21
S ，
（1）若进行无失真信源编码,试计算平均码长n 的下限值；（3 分）
（2）把信源S 的 2 次无记忆扩展信源 2
S 编成 Huffman 码；（4 分）
三、设电话信号的信息率为 4
5.6 10
比特/秒.在一个噪声功率谱为
6
0
5 10 /N mW Hz
,限频F 、限输入功率P 的高斯信道中传送,
（1）若 4F KHz ,问无差错传输所需的最小功率P 是多少W ？（4 分）
（2）若F 则P 是多少W ?（3 分）
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