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2010年中科院自动化研究所(北京）算法设计与分析考博真题考博试题博士研究生入学考试试题

     1
中国科学院自动化研究所
2010 年招收攻读博士学位研究生入学考试题
考试科目： 算法设计与分析
（共 3 页，5 个大题，满分 100 分，时间为 3 个小时）
1. 完成下列各题 （本题满分 50 分）：
（1） 设 n 为正整数。请确定下面的程序段中前置以记号@的语句的执行频
度：
x = 91; y = 100;
while ( y > 0 ) {
@ if ( x > 100) { x - = 10; y --; }
else x++;
}
（本小题满分 5 分）
（2） 请画出图 1 所示的树对应的二叉树：
（本小题满分 6 分）
图 1
（3） 请将下面的递归过程改写为非递归过程：
void test(int &sum) {
int x;
scanf(x);
if (x ==0 ) sum = 0;
else {test(sum); sum += x; }
printf(sum);
}
（本小题满分 8 分）
（4） 写出如下算法：在带头结点的双链循环线性表 L 中第 i 个位置之前插
入元素 e，i 的合法值为：1  i  表长+1。（本小题满分 8 分）
（5） 下面的两个邻接矩阵 G1.arcs 和 G2.arcs 分别对应图 G1 和图 G2，请
问 G1 和 G2 分别是有向图还是无向图？请算出有向图中顶点 v1 的出
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