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中国科学院自动化研究所
2010 年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试卷
科目名称：数学
考生须知：
本试卷满分为 100 分，全部考试时间总计 180 分钟。
一． 在 R3
中，L 是由向量 ( )T
0,2,1=α 和向量 ( )T
1,1,0=β 张成的子空间，
(1) 求正交投影矩阵 PL。
(2) 求向量 ( )T
3,2,1=x 沿 LT
到 L 的投影。
二． 设
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
j
A
1021
1104
8.0520
是复数域上的一个 33× 矩阵，
(1) 估计矩阵 A 的特征值范围。
(2) 隔离矩阵 A 的特征值。
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