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发布时间:2018-9-1 6:28:28
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资源简介:2013年中国人民解放军后勤工程学院高等代数考研真题考研试题
1 中国人民解放军后勤工程学院 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试 试 题 考试科目(代码):高等代数(601) 共 1 页 答案必须写在考点发放的答题纸上,否则不记分 1、证明多项式 ( ) ( )f x g x与 互素的充要条件是,对任意正整数 n, ( ) ( ) n n f x g x与 都互素。 (10 分) 2、计算 n 阶行列式 n 1 2 3 x x x x x x x x D x x x x x x x x n 的值。(15 分) 3、设 3 阶对称矩阵 A 的特征值 11 , 22 , 23 ,且 T )1,1,1(1 是 A 的 属于 1 的一个特征向量,记 EAAB 35 4 ,其中 E 为 3 阶单位阵。(1)验证 1 是矩阵 B 的特征向量,并求 B 的全部特征值与特征向量;(2)求矩阵 B 。(25 分) 4、就a b, 取值情况,讨论方程组 2 2 2 2 1 1 x ay a z x ay abz bx a y a bz a b 的解,何时有唯一解,何 时有无穷多解?何时无解?在有无穷多解时,求出一般解。(25 分) 5、求正交变换,将二次型3 6 3 4 8 41 2 2 2 3 2 1 2 1 3 2 3 x x x x x x x x x 化为标准形。(25 分) 6、设 A 是 n 阶矩阵 3n , A 表示 A 的伴随矩阵,求证: * 2* n A A A 。(25 分) 7、设 1 2 , 是矩阵 A 的两个不同特征道, 1 2 ,x x 是分别对应的特征向量,(1)证明 1 2 ,x x 线性无关;(2)证明 1 2 x x 不是 A 的特征向量。(25 分)
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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