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武汉纺织大学 2012 年招收硕士学位研究生
试卷参考答案
科目代码 815 科目名称 运筹学
考试时间 2012 年 1 月 8 日下午 报考专业 工业工程
一、（30 分）
解：（1）求可行解集合，如下图阴影部分所示。 15 分
（2）绘制目标函数图形。 5 分
（3）求最优解。将目标函数的直线向左平移到可行域的边界，即交点 A 是目标函数值
最大，如图所示，最优解为：X=(1,4) 5 分
目标函数的最大值为：Z=- x1+x2=-1+4=3。 5 分
二、（30 分）
解：引入松弛变量 543
,, xxx ，化为标准形式： 5 分
0,,,,
3
82
6
000157max
54321
52
421
321
54321
xxxxx
xx
xxx
xxx
xxxxxZ
利用单纯形法进行迭代运算，得到单纯形表如下所示。
0 1 2 3 4 x1
1
2
3
4
x1+x2=5
-2x1+x2=2
A
5
5
目标函数图形，Z=0
x2
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