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中国人民解放军后勤工程学院
2011 年攻读硕士学位研究生入学考试
试 题
考试科目（代码）：数学分析（801） 共 2 页
答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分
一、判断题（每小题 4 分，共 20 分）
1．指出方程 x my nz
2 2 2
1 在下列各情况下所表示的曲线的名称。
（1） 1m ， 1n ；（2） 1m 2n 。
2．已知函数 22
),( yxyxP ，问函数 ),( yxQ 满足什么条件时 ，才能使 曲线积分
L
Pdx Qdy 与积分路径无关。
3．设函数 f x y x y( , )
2 4
，问偏导数 f x
( , )0 0 与 f y
( , )0 0 是否存在？
4．函数 1sin
2
xxf 在 x 上能否展成处处收敛于 xf 的 Fourier 级数?为什
么？
5．已 知微 分方 程 x x x3 2 0 的三个 特解 为
t
ex 1
，
t
tex 2
，
t
ex
2
3
，问
x C e C te C e
t t t
1 1 2
2
2 是否是微分方程的通解(其中 C C1 2
, 是任意常数)，为什么？
二、计算题（每小题 10 分，共 70 分）
1．求极限 x
x
x cosln
1
2
0
)3sin1(lim
。
2．设函数 u f x y z ( , , ) 有二阶连续的偏导数，函数 z z x y ( , ) 由方程 x y z ( ) 所确定，
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