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武汉科技学院
2009 年招收硕士学位研究生试卷
科目代码 827 科目名称 常微分方程
考试时间 2009 年 1 月 11 日下午 报考专业
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
本试卷总分 150 分，考试时间 3 小时。
一、 填空题（30 分,每小题 5 分）
1. 方程 0)( yxp
dx
dy
的通解为__________.
2. 微分方程 y
dx
dy
2 满足条件 1)0( y 的特解是__________.
3. 微分方程 3
1
y
dx
dy
的奇解是_______________.
4. 函数组 eee
ttt 32
,, 的 Wronski(朗斯基)行列式为______________.
5. 方程 xyxM d),( 0d),( yyxN 存在只与 y 有关而与 x 无关的积分
因子的充要条件是_______________.
6. 方程 x
dx
dy
ln1 通过 )0,1( 的解的最大存在区间是_____________.
二、求下列一阶微分方程的通解（40 分，每小题 8 分）
1、
y
x
x
y 2
d
d
2
.
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