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武汉科技学院
2008 年招收硕士学位研究生试卷
科目代码 827 科目名称 常微分方程（B 卷）
考试时间 2008 年 1 月 20 日下午 报考专业 计算机应用技术
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
本试卷总分 150 分，考试时间 3 小时。
一、填空题（20 分,每小题 4 分）
1. 设 已 知 一 阶 非 齐 次 线 性 方 程 )()( xqyxpy 的 两 个 不 同 特 解 为
)(),( 21 xyxy ，则该方程的通解可以用 )(),( 21 xyxy 来表示为__________.
2. 已知 xx
ee
2
, 是方程 0)()( yxbyxay 的解，则 )(xa ____________。
3.
5/2
6 yy 的奇解是__________________.
4. 设 是 n 阶常系数齐次线性常微分方程所对应的特征方程的 )2( kk 重
根，则该方程相应于 的 k 个线性无关解是______________________.
5. 设 )(),( 21 xyxy 为方程 0)()( yxqyxpy 的两个特解，则由 )(),( 21 xyxy
能构成该方程的通解，其充要条件为_________________________.
二、求下列一阶微分方程的通解（40 分，每小题 8 分）
1. 1 yx
dx
dy
2.
3/4
36 xyy
dx
dy
x
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