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武汉科技学院
2008 年招收硕士学位研究生试卷
科目代码 827 科目名称 常微分方程（A 卷）
考试时间 2008 年 1 月 20 日下午 报考专业 计算机应用技术
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
本试卷总分 150 分，考试时间 3 小时。
一、填空题（20 分,每小题 4 分）
1. 方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 为全微分方程的充分必要条件是_________。
2. 如果已知一阶非齐次线性方程 )()( xqyxpy 的一个特解是 )(1 xy ， 则
该方程的通解是________________.
3.
3/2
6 yy 的奇解是__________________.
4. 设 是 n 阶常系数齐次线性常微分方程所对应的特征方程的 )2( kk 重
根，则该方程相应于 的 k 个线性无关解是______________________.
5. 设 )(),( 21 xyxy 为方程 0)()( yxqyxpy 的两个特解，则由 )(),( 21 xyxy 能构成
该方程的通解，其充要条件为__________________________
二、求下列一阶微分方程的通解（40 分，每小题 8 分）
1.
y
x
dx
dy
1
1
2.
3/
8
11 x
ey
dx
dy
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