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武汉科技学院
2007 年招收硕士学位研究生试卷
科目代码 427 科目名称 常微分方程（A 卷）
考试时间 2007 年 1 月 21 日下午 报考专业 计算机应用技术
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
本试卷总分 150 分，考试时间 3 小时。
一、 填空题（20 分,每小题 4 分）
1. 微分方程 0)(
22
xy
dx
dy
dx
dy n
的阶数是____________
2. 当________________时，方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 称为恰当方程，或者
全微分方程。
3. 如 果 存 在 连 续 可 微 函 数 0),( yx ， 使 方 程 xyxMyx d),(),(
0d),(),( yyxNyx 成为全微分方程，则积分因子 ),( yx 应满足条件
_______________.
4. 函数组 eee
ttt 2
,,
的 Wronski(朗斯基)行列式为______________.
5. 求
dx
dy
=f(x,y)满足 00
)( yxy 的解等价于求积分方程________________的
连续解。
二、求下列一阶微分方程的通解（40 分，每小题 8 分）
1、 2
1d
d
x
xy
x
y
2、 .02)3(
22
xydxdyxy
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