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武 汉 科 技 学 院
2005 年招收硕士学位研究生试卷
试卷代号 试卷名称 最优化方法
考试时间 报考专业
所有答案一律写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
一、填空题（共计 40 分）
1、（10 分）最优化问题的数学模型一般为 ，
其中 称为目标函数， 称为约束条件，
称为可行域 D，若 Dx
*
，且 ，则称之为问题的最优解；
2、（10 分）设 9434 21
2
2
2
1
xxxxxf ，则一阶导数为 xf = ，
二阶导数为 xf
2
= 。因为 ，
所以，问题的最优解为 ，最优值为 ；
3、（8 分）LP 问题
无限制21
21
21
21
,0
5
332
..
23max
xx
xx
xx
ts
xxf
的对偶问题为
；
4、（12 分）求解无约束问题
2,min kxxf
k
是不满足最优性条件的第 k 步值，在
k
x 处的搜索方
向是
k
p ，则
用最速下降法求解时，
k
p = ；
用 Newton 法求解时，
k
p = ；
用共轭梯度法求解时，
k
p = ；
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