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一、简述题（共 60 分）
１、何谓一点的应力状态？如何表示一点的应力状态？解释主平面、主应力和应力主
方向的概念（10 分）。
２、简述弹性力学与材料力学在研究方法上有何异同点？（10 分）
３、给定一组应力分量，如何验证它是否为某一具体问题的真实应力？（10 分）
４、说明什么是圣维南原理？什么情况下需要应用圣维南原理？运用时要注意哪些问
题？（10 分）
５、简述平面应力和平面应变问题的简化条件，并分析两类平面问题中的应力分量、
应变分量、位移分量的特点以及基本方程之间的区别。（10 分）
６、何谓最小势能原理？基于这一原理的两种近似解法是什么？（10 分）
二、按要求写出下列问题的应力边界条件（固定端不必写出）（共 20 分）
图 1 （用直角坐标系） 图 2（用极坐标系）
三、（15 分）已知物体变形时的应变分量为：
，
4422
10
)( yxyxBBy
)( 2
22
10
CyxxyCCxy
， 0 xzyzz
试求上述待定系数 2101010
,,,,,, CCCBBAA 之间的关系。
a
b
P
M
x
y
o
e
q
q0
q0x/l
l
h/2
o
P
M
τ0
x
y
h/2
4422
10
)( yxyxAAx
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