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一、（15 分）写出产大于销不平衡运输问题的通用线性规划模型，并将产
销不平衡问题转化为产销平衡问题的通用线性规划数学模型？
二、（15 分）某连锁超市公司拟在城市的东、西、南三区建立超市分店。
拟议中有 7 个位置（点）Ai(i=1，2，….，7)可供选择。规定：
在东区，有 A1，A2，A3 三个点中至多选两个；
在西区，有 A4，A5 两个点中至少选一个；
在南区，有 A6，A7 两个点中至少选一个；
如选用 Ai 点，设施、设备投资估计为 bi 元，每年可获利润估计为 ci
元，但投资总额不能超过 B 元。问应如何选择建超市的位置，可使该超市
公司的年利润为最大？试构造该整数规划问题的数学模型？
三、（15 分）试用顺推解法求解下面问题。
Max Z=X1·X2
2
·X3
X1+X2+X3=C(C＞0)
Xi≥0,i=1,2,3
四、（20 分）某物流公司的配送员，需到 A,B,C,D 四个城市送货，其中各
城市间的距离矩阵如表 1 所示。当配送员从 A 城出发，经过每个城市
一次且仅一次，最后回到 A 城，问配送员按怎样的路线走，使总的行
程距离最短。
表 1 城市间的距离矩阵
距离 i
j
A B C D
A 0 8 5 6
B 6 0 8 5
C 7 9 0 5
D 9 7 8 0
五、（25 分）某公司开发一个新产品，需要完成的工作和先后关系、各项
工作需要的时间、以及工装制造和机械加工人数如表 2 所示，试编制
该项目的网络计划图，并找出关键路线和完工工期？由于受到工作场
所的限制，要求工装制造和机械加工每天参加加工的总人数不能超过
65 人，问该如何编制网络图和安排各工作的开始时间，并确保在规定
的工期内完成项目。
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