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一、简答题（每小题 5 分，共 50 分）
1．求积分 dtt
t
t
)(
)sin(
；
2．求 dttttt
)1()23(
23
；
3．求信号 )4()(
tetf
jt
的傅立叶变换；
4．已知 ( ) ( )f t F j ，求 )1()1( tft 的傅里叶变换。
5．求信号 )()( ttf 的拉普拉斯变换；
6．求信号 t
etf
1)( 的拉普拉斯变换；
7. 已知
s
te
t 1
)( ，利用 n
n
n
ds
sFd
tft
)(
)()( ,
求信号 f(t)=(1–t)e
–2t
ε (t)的拉普拉斯变换；
8、象函数 ( ) , 1
1
z
F z z
z
，求原序列；
9．离散时间序列 )()
3
1
( k
k
，求象函数；
10．象函数
)1)(3(
1
)(
ss
sF ，求原函数。
二.（15分）
系统的微分方程为 )()(23)( tftyyty ，求（1）该系统的单位冲激响应 )(th ；（2）
若激励 )()( tetf
t
，求系统的零状态响应 )(ty zs 。
三. ( 20 分)
已知离散系统差分方程为 )1(2)()2(2)1(3)( kfkfkykyky ，输入激励为
)()( kkf ，初始状态为 1)2( y ， 0)1( y 。求系统的零输入响应和全响应。
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