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一．简答题（每小题 3 分，共 30 分）
1．求积分 dt
t
t
)
2
()2(
2
；
2．求 dttttt
)1()23(
23
；
3．求信号 )4()(
tetf
jt
的傅立叶变换；
4．求信号 )1
2
()(
t
tf 的傅立叶变换；
5．求信号 )()( ttf 的拉普拉斯变换；
6．求信号 t
etf
1)( 的拉普拉斯变换；
7.求信号 tt
eetf
2
21)(
的拉普拉斯变换；
8、象函数 ( ) , 1
1
z
F z z
z
，求原序列；
9．离散时间序列 )()
3
1
( k
k
，求象函数；
10．象函数
)1)(3(
1
)(
ss
sF ，求原函数。
二 .（每小题 5 分，共 20 分）
已知 ( ) ( )f t F j ，求下列信号的傅里叶变换。
1. )()2( tft ； 2. )1()1( tft ；3.
dt
tdf
t
)(
； 4. )52( tf ；
三.（20分）
描述某LTI系统的微分方程为： )(3)()(4)(4)( tftftytyty ，
在 1)0(),()(
ytetf
t
， 2)0(
y 条件下，求该系统的零输入响
应、零状态响应和全响应。
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