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青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 657 科目名称： 数学分析 （共 2 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、求下列极限（满分 24 分）
1． n
n n
1
1lim
．
2．
)1ln(
sin
lim 3
0
2
0 x
dtt
x
x
．
3．
x
x
x
1
cotlim
0
．
二、（满分 12 分）求方程组
),(
),(
2
yvxuv
yvuxu
所确定的隐函数组的
偏导数
x
u
，
x
v
．
三、求下列积分（满分 30 分）
1．求积分
1
0 xx
ee
dx
．
2．设 }4|),{( 2222
yxyxD ，求
D
yx
dxdye )( 22
.
3．设 L 是以 ),0,0(,)0,,0(,)0,0,( aCaBaA 为顶点的三角形，沿
ABCA 方向，计算积分 dzxydyzxdxyz
L
)()()( .
四、（满分 12 分）求函数
22
2
2
121 ),,,( nn xxxxxxf 在条
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