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宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生
入 学 考 试 试 题(A 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 高等数学 科目代码：721 适用专业:人文地理学
一、选择题（30 分）
1. 设函数 )1(log)( 2
xxxf a ， )1,0( aa ，则该函数是（ ）．
A) 奇函数
B) 偶函数
C) 非奇非偶函数
D) 既是奇函数又是偶函数
2. 设 12)( x
xf ，则当 0x 时, )(xf 是 x 的（ ）。
A) 高阶无穷小
B) 低阶无穷小
C) 等价无穷小
D) 同阶但不等价无穷
3. 下列各组函数中， )(xf 和 )(xg 不是同一函数的原函数的有（ ）.
A) 22
2
1
,
2
1
)( xxxx
eexgeexf
B) 2 2 2 2
( ) ln , lnf x x a x g x a x x
C) xxgxxf 1arcsin23,12arcsin)(
D)
2
tan,seccsc)(
x
xgxxxf
4. 在点(x, y)处 f (x, y)可微的充分条件是（ ）
A） f (x, y)的所有二阶偏导数连续
B） f (x, y)连续
C） f (x, y)的所有一阶偏导数连续
D） f (x, y)连续且 f (x, y)对 x, y 的偏导数都存在。
5. 下列表达式中肯定不是某个二元函数的全微分的是（ ）
A）ydx + xdy
B）ydx − xdy
C）xdx + ydy
D）xdx − ydy
6. 设 cos( ) cos( )x y x y ，下列各式哪些正确？（ ）
①
2 2
2 2
x y
②
2 2
2
x x y
③
2 2
2
y x y
A）①正确
B）②正确
C）①与③正确
D）①、②、③都正确
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