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青岛大学青岛大学青岛大学青岛大学 2013201320132013年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 852 科目名称：概率论及数理统计（2） （共 2 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、解释概念（20202020 分）
1）概率的古典概型与几何概型
2）大数定律与中心极限定理
3）点估计与区间估计
4）相关分析与回归分析
二、计算题（20202020 分）
某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总
产量的 10%，20%，30%，40%，又这四条流水线的次品率依次为 5%，
4%，3%，2%，问：
1）现从出厂产品中任取一件，问恰好取到次品的概率为多少？
2）在出厂产品中随机地取一件产品发现是次品，为进行产品质量追
溯，此次品出自第 1 条流水线生产的概率是多少？
三、计算题（20202020 分）
一人驾车从城中甲地到乙地，途中经过若干交通路口，设他在每个路
口遇“红灯”的概率均为 0.4，试求：
1）此人过 5 个路口仅遇到一次“红灯”的概率；
2）此人第 5 次过路口才遇到“红灯”的概率；
3）此人第 5 次过路口已是第 3 次遇“红灯”的概率。
四、计算题（20202020 分）
已知 ηζ , 相互独立，且 ( ) ( )21 ~,~ ληλζ PP ，
1）求 ηζξ += 的分布
2）泊松分布是否满足可加性？
五、计算题（10101010 分）
ξ 服从参数为 p 的几何分布： ( ) pqkP k 1−
==ξ ， ,...2,1=k ，求 ξξ DE , 。
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