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科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 1 页 共 3 页
南京航空航天大学
2014 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 878
满分: 150 分
科目名称: 数字电路和信号与系统
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一．(12 分)
已知：F(A, B, C, D) = ∑m(7,8,13,15) + ∑d(3,4,11,14)
利用卡诺图，化简出最简的或与式, 并画出两级或非电路图。
二．(10 分)
如果一个逻辑函数 F 恒等于其对偶函数 Fd，则称其为自偶函数。设一个七变量函数 F，当且
仅当 4 个或 4 个以上自变量为 1 时，F=1；否则，F=0。该函数是否为自偶函数？若是，请
证明之；若不是，请说明理由。
三. (13 分)
用 74153（双 4 选 1 数据选择器）辅以最少的门电路设计如下组合电路，给出设计过程，画
逻辑电路图。（两个函数共用一片 74153，输入信号只提供原变量）
F1(A, B, C, D) = ∑m(0,1,3,5,6,8,10,12) + ∑d(9,11,13)
F2(A, B, C, D) = ∑m(0,1,3,5,10,14,15) + ∑d(9,11,13)
四．(16 分)
分析图示电路，A、B 是电路输入，Z 是电路输出，Q1、Q0 为电路状态。写出激励方程和输出
方程，列出完整的状态表，说明电路的逻辑功能。
0
1
2
3
MUX
0
1
EN
A
B
0
0
=1
1
C1
1D
Q0
Q0
C1
1D
Q1
Q1
CP
Q0
Q1
Q0
0
1
2
3
X/Y
EN
1
2
Z
& 1
0
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