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发布时间:2018-9-1 7:06:41
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资源简介:2014年南京航空航天大学814高等代数考研真题硕士研究生入学考试试题
科目代码:814 科目名称:高等代数 第 1 页 共 2 页 南京航空航天大学 2014 年硕士研究生入学考试初试试题( A 卷 ) 科目代码: 814 科目名称: 高等代数 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无 效;③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、(20 分)设 3 阶矩阵 A 和 B 满足关系 BAAB += 3 ,并且 A 的特征值均为正数, A 的伴随 矩阵为 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = 403 010 001 * A . 1.求 A 的行列式和全部特征值; 2.求矩阵 B 和矩阵 1 )( − − EA ,其中 E 表示单位矩阵. 二、(20 分)设 3 阶实对称矩阵 A 的各行元素之和为零,二次型 AXXXf T =)( 在正交变换 PYX = 下的标准形是 2 3 2 2 66 yyf += (这里“T ”表示转置,以下各题相同),求正交矩阵 P 和 矩阵 A . 三、(20 分)设 1V 是由向量组 TTT aaaa )3,1,(,)1,,1(,),1,1( 321 +=== ααα 生成的子空间, 2V 是由向量组 TTT aaaa ),,2(,)4,,2(,),1,1( 321 −=−== βββ 生成的子空间,并且 1V 和 2V 都 是 3 R 的 2 维子空间. 1.求参数 a ; 2.求 21 VV ∩ 的维数和基; 3.求出 3 R 中满足条件 1V∉γ 且 2V∉γ 的全部向量γ ,并说明理由. 四、(20 分)设 3 维线性空间V 的线性变换Γ 在基 321 ,, εεε 下的矩阵是 , 11 01 621 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− − −− = b aA 且 3212 εεεα ++= 是Γ 的一个特征向量.
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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