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:
:
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30
)1(sin
lim
x
xxxex
x
+−
→
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
∞→ 1
arctanarctanlim 2
n
a
n
a
n
n
0≠a
=)(xf
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=∈∈=
.,0
,1),(,,,,rctan
x
qpZqNp
p
q
x
p
a
π
0 1x y< < <
x
y
y y
x x
>
)(xf ),( ∞+a 0)(lim =′
+∞→
xf
x
0
)(
lim =
+∞→ x
xf
x
1 sin
cos
x
dx
x
+
∫
)(xf ),( ∞+a 0)( ≥xf ab >
∫
b
)(
a
dxxf ∫
b
2
)(
a
dxxf
∫
+∞
a
dxxf 2
)( ∫
+∞
a
dxxf )(
∫
b
2
)(
a
dxxf ∫
b
)(
a
dxxf
)(xf ),( ∞+a ∫
+∞
a
dxxf )( 1>p
∫
+∞
a
p
dxxf )(
1
sin sin
, ( , )
n
x nx
x
n
∞
=
∈ −∞ +∞∑
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