2011年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研真题硕士研究生入学考试试题
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2011年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研真题硕士研究生入学考试试题

     821 信号系统与数字信号处理 第 1 页 共 4 页
南京航空航天大学
2011 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 821
满分: 150 分
科目名称: 信号系统与数字信号处理
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（每空 1 分，共 30 分）填空题
1. ( )t 为单位冲激函数， ( )t 为单位阶跃函数，则
1
( ) 1
2
t
f d   

 
 
 
 =___________；
(2 4) (6 2 )t t dt 


   ___________。
2. 已知某连续时间系统的输入输出关系为
( )
( ) ( )
de t
r t t e t
dt
  ，其中 ( )r t 为系统的响应， ( )e t
为系统的激励，试判断该系统是（线性、非线性）___________；（时变、时不变）___________；
（因果、非因果）___________；（稳定、不稳定）___________。
3. 已知线性非时变连续时间系统的零输入响应为 cos 2 ( )
3
t
e t t

  
 
 
，零状态响应为
2
(1 cos2 sin2 ) ( )t t t
e e t e t t  
   。则该系统的自然响应为___________；受迫响应为
___________；瞬态响应为___________；稳态响应为___________；系统的自然频率为
___________。
4. 信号  2
0( )f t Sa t 通过一个理想低通滤波器（其中 ( )Sa 为抽样函数， 0 为实常数），如
果信号的幅度不产生失真，则理想低通滤波器的幅频特性 ( )H j =___________；如果信
号产生一个 0t 的延迟，则理想低通滤波器的相频特性 ( )   ___________。
5. 设 ( )r k 是线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，如果系统是因果的，则 ( )r k 应满足
___________；如果系统稳定，则 ( )r k 应满足___________；记  ( ) ( )ZR z r k  ，如果系
统是因果的，则 ( )R z 的收敛域应满足___________；设 ( )H z 是该系统的系统函数，且已
知 (1) 0H  ，如果系统因果且稳定，则 ( )R z 的收敛域应满足___________。
  

       
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