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昆明理工大学 2009 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：360
考试科目名称 ：高等数学
试题适用招生专业 ：计算机软件与理论,环境科学
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、填空题(1~12 小题，每题 4 分,共 48 分)
(1) 已知函数 xxa
xaxy ,则 y ______________________.
(2) 函数
0,
0,
1
sin
)(
2
2
xbax
x
x
x
xf 在, ),( 连续、可导,则 a ______, b ______.
(3) 定积分 dxxx
0
3
sinsin ______________________.
(4) ))()((
0
x
dttxftx
dx
d
______________________.
(5) 函数
)1)(1)(1(
1
42
xxx
展开成麦克劳林级数,则该级数的 9
x 的系数为______________.
(6) 函数
x
x
y
ln
的拐点坐标是______________________.
(7) 改变积分次序
1
0
4
),(
x
x
dyyxfdx ______________________.
(8) 已知两点 )0,2,0(),0,0,1( 连成一条直线l ,求点 )0,0,0(A 到直线l 的距离 d ______________.
(9) 已 知 微 分 方 程 xyy
2
sin 的 三 个 特 解 为 ,2cos
10
1
2
1*
1
xeey
xx
,2cos
10
1
2
1
,2cos
10
1
2
1 *
3
*
2
xeyxey
xx
则 该 方 程 的 通 解 为
______________________.
(10) 幂级数
1
12
)12(
)1(
n
n
n
n
x
的收敛域______________________.
(11) 已知 f 具有二阶连续偏导数, ),,( xyyxfz ,则
x
z
_________.
yx
z
2
_____________.
(12) 已知曲面 为上半球面
2222
azyx 与 xoy 平面上的圆面
222
ayx 所围,方向为
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