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2014年湖南农业大学723综合考试（常微分方程、概率论与数理统计）考研大纲

723 综合考试参考书目及考试大纲
一、适用专业（领域）：
生物数学
二、参考书目：
王高雄. 常微分方程（第三版），北京：高等教育出版社，2006.
李小平. 概率论与数理统计，北京：中国农业出版社，2007.
三、基本题型及所占分值：
1、填空题，占 20 分；
2、计算题，占 50 分；
3、理论分析证明题，占 40 分；
4、应用题，占 40 分。
四、知识考查范围：
（一）概率论与数理统计部分(占 90 分)
1、随机事件及概率
(1) 理解样本空间、随机事件的概念，掌握事件之间的关系及运算。
(2) 理解概率的统计定义，古典定义，几何公理化定义，会利用古典定义，
几何定义计算简单事件的概率。
(3) 掌握概率的基本性质，并会用这些性质计算概率。
(4) 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，全概公式，Bayes
公式。
（5）理解事件独立性的概念，掌握 Bernoulli 概型及二项式概率计算公式。
2、随机变量与分布函数
(1) 理解随机变量的概念，离散型随机变量及分布律的概念与性质，连续型
随机变量及密度函数的概念与性质。
(2) 理解分布函数的概念与性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。
(3) 掌握二点分布，二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布，均匀分
布，正态分布与指数分布。
(4) 理解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数，二维离
散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及其
性质，并会计算有关事件的概率。
(5) 掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。理解随机变量独立性的概
念，并会进行判断。

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