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2010 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码:高等代数(820) 适用专业 生物数学
考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;
②按试题顺序答题,在试题纸上标明题目序号。
1.（20 分）计算 n 阶行列式
n
n
nn
n
n
nn
n
n
xxx
xxx
xxx
xxx
D
21
11
2
1
1
33
2
3
1
22
2
2
1
111
2.（15 分）设 1, xgxf ，n 为任意正整数,证明 1,
n
gf
3.（20 分）证明：设 A 是 nm 的矩阵,B 是 tn 的矩阵,证明
BrArABr ,min
4.（15 分）设 , 是线性线性空间V 的两个线性变换,且
22
, ，
证明
2
0 。
5.（20 分）设数列 nn
ba , 满足
11
11
5
2
nnn
nnn
bab
baa
，且 10
a ， 00
b ，
求 n
a , n
b 的通项
6.（20 分）设齐次线性方程组为
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