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2010 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码：数学 360 适用专业：环境科学
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1．设
1 1
lim 1, ( 0, 0)x x
x
x a b a b
，则
a
b
.
2．设 ( ) arcsinxf x dx x C ，则
1
( )
dx
f x
.
3．椭圆 2 2
2 3x y 在点 0
( 1,1)M 处的法线方程为___________________。
4．当 x>0 时，微分方程 2 2d
d
y
x x y y
x
的通解是________________。
5．设 ( )f x 为连续函数，且满足
3
1
0
( ) d
x
f t t x
，则 (7)f 。
6．设 1
2,3, 4,5 , 2
3, 4, 5, 6 , 3
4, 5, 6, 7 , 4
5, 6, 7,8 ，则该
向量组的秩为 。
二、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
7．函数 ( )
tan
x
f x
x
在
3 3
( , )
2 2
内的全部可去间断点是（ ）
（A） , , 0, ,
2 2
； （B） , 0,
2 2
；
（C） ,
2 2
； （D） , 0, 。
8．已知直线 3y x b 是曲线 2
5 4y x x 的一条切线，则 b=（ ）
（A）0； （B）2； （C）3； （D）4。
9．设函数 f(x)有二阶连续导数，且
0
(0) 0, lim ( ) 2
x
f f x
，则（ ）
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