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2009 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 数学分析（614）
适 用 专 业： 生 物 数 学
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、计算题：（共 65 分）
1．（10 分） 求 )1ln(
1
0
2
)(coslim
x
x
x
2．（10 分）设函数 ( , )z z x y 由方程 2 3
2
x z
z e y
确定, 求
x
z
x
z
3
3 ．（ 10 分 ） 设 区 域 D= 2 2
, 1, 0x y x y x , 计 算 二 重 积 分
2 2
1
1D
xy
I dxdy
x y
4．（15分）计算曲面积分
,)1(322
233
d x d yzd z d xyd y d zxI
其中 是曲面 )0(1
22
zyxz 的上侧.
5．（10 分）求幂级数
1
1
1(
n
n
n
n
x
） 的收敛区间与和函数 )(xf .
6．(10 分)设直线
03
0
:
zayx
byx
l 在平面π 上，而平面π 与曲面
22
yxz 相切于点(1, −2,5)，求 ba, 之值.
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