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2008 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 数学（616）
适用专业： 环境科学
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1．曲线
2
2
sin
3
x x x
y
x x
的水平渐近线方程为 .
2．设
1 1
, 0
( )
, 0
x x
x
f x x
k x
，如果 f(x)在 0x 处连续，则 k .
3．方程 2
cos sin 3y x x 确定了 y 是 x 的隐函数,则 y 的全微分是____________________。
4．微分方程 tan
dy y y
dx x x
的通解是____________________。
5．
x
dt
tt
t
x
0 2
1
12
)( 在 ]2,0[ 上的最大值是 __________ 。
6．若四阶矩阵 A 的特征值为
2
1
，
3
1
，
4
1
，
5
1
，则行列式 IB
1
=
（其中 I 表示单位矩阵）。
二、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
7．设
1
( )
1
x
f x
x
， 3
( ) 1g x x ，当 1x 时，（ ）
（A） ( )f x 与 ( )g x 是等价无穷小；
（B） ( )f x 是比 ( )g x 高阶的无穷小；
（C） ( )f x 是比 ( )g x 低阶的无穷小；
（D） ( )f x 与 ( )g x 是同阶，但非等价无穷小。
8．设函数
1,
1,
1
2
)( 2
xbax
x
xxf 可导，则必有（ ）。
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