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发布时间:2018-9-1 7:56:21
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资源简介:温州大学数学分析2005年考研真题硕士研究生入学考试试题
05 年 A 卷 1、(15 分)(1)设 ln(1 ) 0 ( ) 1 0 x x x f x e x ,求证: ( ( ))f f x x (2)除 上述函 数及 y x x c 、 以外,试 再给出 一个函 数使满 足 x , ( ( ))f f x x 。 1、 (15 分)设 ( )f a 存在, ( ) ( )g x f x ,求证: (1) 若 ( ) 0f a ,则 ( )g x 在点 a 可导。 (2) 若 ( ) 0f a ,则 ( )g x 在点 a 可导当且仅当 ( ) 0f a 。 2、 (10 分)设 ( )f x 在区间开 ( , )a b 连续, ( , )k x a b ( 1, 2, , )k n ,求证: 存在 ( , )a b 使 1 2 2 ( ) [ ( ) 2 ( ) ( )] ( 1) n f f x f x nf x n n 。 4 、( 15 分 ) 设 ( )f x 在 ( , ) 内 连 续 , 并 且 是 单 调 增 加 的 奇 函 数 , 又 设 0 ( ) (2 ) ( ) x g x t x f x t dt 。试判断 ( )g x 的单调性和奇偶性并证明之。 5、(15 分)讨论 ( , ) 2f x y xy x y 在点 (0, 0) 处的可微性。 6、(15 分)设 ( )f u 非零并且可微, 2 2 ( ) y z f x y ,求证: 2 1 1z z z x x y y y 。 7、(20)(1)求 2 2 2 ( , , ) 2 5 4f x y z x y z yz 在单位球面 S : 2 2 2 1x y z 上的最小 值和最大值; (2)求证: 3 ( , , )x y z 成立不等式 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 4 6( )x y z x y z yz x y z 。 8、(15 分)证明函数项级数 1 sin n nx n 在开区间 (0, 2 ) 收敛但不一致收敛。 9、(30 分)计算下列积分: (1)设 ( )f x 在闭区间[0,1] 连续, 1 0 ( )f x dx m ,求 1 1 0 ( ) ( ) x dx f x f y dy 。
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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