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发布时间:2018-9-1 7:56:21
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资源简介:温州大学数学分析2004年考研真题硕士研究生入学考试试题
04 年 A 卷: 1、(12 分)设 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x A g x B 、 ,并且 A B 。 求证:存在 0 ,使当 0 0 x x 时 成立 ( ) ( )f x g x 。 2、(16 分)设数列{ }n a 满足条件:对任何正整数 n 成立 1 1 2 n n n a a 。 (1)求证:当 n > m 时 1 2 1 1 1 2 2 2 n m n n m a a ; (2)应用柯西收敛准则证明{ }n a 收敛。 3、(16 分)计算下列极限: (1) 2 2 20 lim ln(1 ) x x x a b x ( 0 )a b , (2) 1 1 2 3 10 lim 10 n n n n n 4、(12 分) (1)求证: 2 2 0 0 sin cos sin cos sin cos x x dx dx x x x x ; (2)求积分 2 0 sin sin cos x dx x x 的值 。 5、(15 分)设空间闭区域V 由曲面 2 2 2 2 , 2( )z x y z x y 及圆柱面 2 2 ( 1) 1x y 所围成,试求V 的体积。 6、(10 分)设 ( )f x 在闭区间 [ ]a b, 连续, 0 1 ,求证:存在 [ ]a b, ,使得 ( ) ( ) (1 ) ( )f f a f b 。 7、(15 分)设 2 ( ) (0 , 2) (1 ) n n x f x x n x , (1) 求: 0 max ( )n n x a f x ; (2) 求极限: lim ( 2 )n n n a 。 8、(16 分)设 1 0 ,n n n a a 收敛, n k k n r a ,求证下列结论: (1){ }n r 单调减少并趋于 0;
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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