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2007 年研究生入学考试试题
考试科目：普通物理(A) 报考学科、专业： 凝聚态物理 理论物理
请注意:全部答案必须写在答题纸上，否则不给分。
1. 已知一质点的运动方程为: 2
, 4x t y t . 取国际单位制.
求：（1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；
（4）质点前2s内的平均速度；（5）质点的加速度. （20分）
2. 作用在质量为10千克的质点上的合外力大小为 10 2F t 牛，力的方向不变。若质
点从原点出发时的初速度为零，求：（1） t 时刻质点加速度大
小的表达式；（2）t 时刻质点速度大小的表达式；（3）最初t 秒
内质点受到力 F 的冲量的大小。 （15分）
3. 长为 l 质量为 m 的匀质细杆可绕通过其上端的水平固定轴O转
动，另一质量也为 m 的小球，用长为 l 的轻绳系于O轴上，如上图。开始时杆静止在竖
直位置，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度，然后使其从静止开始自由摆下
与杆端发生完全弹性碰撞，结果使杆的最大摆角为 / 3 ，求小球最初被拉开的角度 。
（15分）
4. 两个自由质点，其质量分别为 1
m 和 2
m ，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开
始时，两质点间的距离为 l ，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为 / 2l 时，
两质点的速度各为多少？（12分）
5. 如右图所示，用一弹簧把质量分别为 1
m 和 2
m 的两块木
板连接固定在一起，放在地面上，弹簧的质量可忽略不
1
m
F
2
m
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