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2011 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 817 普通物理(A) 适用专业：理论物理、凝聚态物理
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1. 质点在平面内作曲线运动，其运动方程为: 0
x v t ,
2
y kt 。其中 0
v , k 是非零常数, x, y,
t 取 SI 单位制。求 (1) 质点运动的轨迹方程, 并说明曲线形状；(2) t 时刻质点的速度；(3)
t 时刻质点的加速度 (本小题 15 分)
2. 质点质量为 m,受到与位移成正比的作用力F kx , 其中k 为非零常数，该力沿着 x 方向。
如果该质点在原点从静止开始运动，则求：(1)质点在 x 位置时的加速度和速度; (2)质点在
x 位置时的动能和对原点的角动量。 (本小题 15 分)
3. 质量为 m 的质点，做半径为 R 的圆周运动，线速度随时间变化关系为 0
v a t , 则求：(1)
质点在 t 时刻的加速度大小 (2)质点在开始 t 时间内转过的角度。（本小题 10 分）
4. 质量为 m,半径为 R 的定滑轮上绕着轻绳，绳子的一端连接
一个质量为 M 的物体。绳子和定滑轮之间摩擦忽略。
如图所示，系统在竖直平面内。 开始时，物体初速度为零，
其距离地面高度为 h。则问:(1)下落过程中，物体的加速度为多少？
绳子对物体的拉力多大？(2)物体下落到地面时的速度多少？
(3)物体和定滑轮构成的系统机械能守恒吗？为什么？设定滑轮
的转动惯量已知为 0
I
(本小题 20 分) 第 4 题图
5. 质量为 m 的质点做简谐运动，运动方程为 sinx A t ，求(1)该简谐运动的周期和初相
位；(2) t 时刻该质点的动量和加速度。(本小题 10 分)
6. 圆柱形无限长带电体，半径为 R，正电荷均匀分布在整个圆柱体内，单位长度圆柱体的
带电量为 。则 (1) 请写出真空中的静电场高斯定律，并说明物理含义；(2) 用高斯定律
求该带电体在真空中的电场强度分布；(3) 求该圆柱体电荷在空间的电势分布，设圆柱体
表面为零势能面。真空中介电常数为 0
(本小题 20 分)
7. 平行板电容器的正对面积为 S, 两板间距为 d, 平行板上下板均匀分布着电量为+Q 和-Q
的电荷，电容器之间充满相对介电常数为 r
的电介质。求(1)电容器的电容 (2) 电介质在
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