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2010 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 817 普通物理(A) 适用专业：理论物理、凝聚态物理
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1. 质点在平面内作曲线运动，其运动方程为: sinx a t , cosy b t 。其中 a, b, ω 是非
零常数,x, y, t 取 SI 单位制。求 (1) 质点运动的轨迹方程；(2) t 时刻质点的速度；(3) t 时
刻质点的加速度；(4) 质点的对坐标原点的角动量是否守恒？请说明理由。 (本小题 20 分)
2. 质点质量为 m,受到与时间成正比的作用力 F ct (SI 制), 其中 c 为非零常数，该力沿着
x 方向。如果该质点在原点从静止开始运动，则求：(1) t 时刻质点的加速度和速度; (2)t 时
刻质点的动能。 (本小题 15 分)
3.某 种 电 动 机 制 动 后 其 角 速 度 随 时 间 的 变 化 关 系 为 /
0
t
e
，其 中 0
和 为
常 数 。 求 (1) t 时 刻 的 角 加 速 度 (2)从 制 动 开 始 经 过 时 间 4t ， 电 动 机 转 过
的 圈 数 。 (本 小 题 10 分 )
4.长度为 l 的刚性直杆(忽略杆的质量)的一端固定着一个
质量为 m 的小球，另一端被固定在 O 点。该直杆和
小球组成的体系可视为刚体，并可绕 O 点在竖直平面
内自由转动。现在将其从水平位置无初速度放下，
开始在竖直平面内自由转动。则(1)写出该刚体对水平轴
O 轴的转动惯量；(2)写出定轴转动定律; (3)用转动定律求
小球转动到如图所示的 θ 角时的角速度； 第 4 题图
(4)用牛顿第二定律求解小球转动到如图所示的 θ 角时的速度。(本小题 20 分)
5. 质量为 m 的质点做简谐运动，运动方程为 0
cosx A t ，求(1)该简谐运动的振幅
和周期；(2) t 时刻该质点的动量和对坐标原点的角动量。(本小题 10 分)
6. 一个均匀带电的细直棒 AB，长度为 l,电荷线密度为 λ，如图所示。求：AB 延长线上距
离 B 点为 2l 的 C 点的电场强度 E 的大小为多少。(本小题 15 分)
A B C
第 6 题 图
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