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2008 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 817 普通物理 适用专业：理论物理 凝聚态物理
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1、作直线运动的质点，其位置随时间变化的关系为： 3 2
2 4 6x t t t m ，求：（1）第
二秒末质点的速度；（2）第三秒末质点的加速度；（3）第二秒内质点的平均速度。（15 分）
2、沿x 轴做简谐运动的质点，运动周期为 2 秒，振幅为0.2 米，当 0t 时，质点在0.1 米
处，且向 x 轴正方向运动，求：（1）质点振动的运动方程，（2） 0.5t 秒时，质点的位置、
速度、加速度。（10 分）
3、如图 3 所示，在水平桌面上有分界线 AB，分界线左边为粗糙的桌面，右边为理想的光
滑桌面，有一条长为 L 质量为 m 的软绳垂直于 AB 放在分界线左边，绳与左边桌面间的动
摩擦因素为 ，与右边桌面间的动摩擦因素为零。现用一水平恒力 F 沿绳子的方向将绳由
静止开始向右拉，求绳子左端刚过分界线时绳子的速度大小。（15 分）
4、如图 4 所示，在光滑水平桌面上，一根劲度系数为k 自然长度为l 的轻弹簧两端分别与
质量为 A
m 和 B
m 的物块 A 和 B 相牢固连接。质量为m 的子弹以水平速度 0
v 射入物块 A 并
停留其中，求：（1）子弹刚刚相对于 A 静止时 A 的速度；（2）运动过程中弹簧的最短长
度；（3）弹簧最短时 B 的速度。（15 分）
5、如图 5 所示，一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，定滑轮绕轴的转动惯量为 J ，定
滑轮的半径为 r 。（1）若用大小为 F mg 的力在绳下端竖直向下拉绳（见图 5 中的左图），
求定滑轮的角加速度；（2）若将在绳下端向下的拉力改为在绳下端挂一质量为m 的物体（见
图 5 中的右图），求这时定滑轮的角加速度。 (15 分)
6、如图 6 所示，无限长的细直线 AB 上均匀地分布着正电荷，A 点固定，B 点延伸至无
限远，AB 上电荷的线密度为 ，离 A 点距离为d 处有一点 P, P 点与 A 点的连线与 AB 垂
直，求 P 点处的电场强度。(15 分)
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