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2014 年硕士研究生招生入学考试试题 A 科目代码及名称:822 高等代数 适用专业:应用数学 (请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效) 一、(20 分)已知多项式 135)( 23 xxxxf . (1)试在实数域内将 )( xf 分解因式; (2)设 )( xf 的三个根为 ,, ,求以 1 , 1 , 1 为根的三次多项式。 二、(20 分)已知多项式 2128)( 234 xxxxf 。 (1)证明 )( xf 在有理数域上不可约; (2)试判断 )( xf 是否有重因式,请说明理由。 三、(20 分)计算行列式: (1) 6 5 4 3 2 1 6 111111 111111 111111 111111 111111 111111 a a a a a a D ; (2) A A A D 00 00 00 ,其中 0 0 A 。 第 1 页,共 3 页
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