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2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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学科、专业名称：凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）
研究方向：
考试科目名称：601 高等数学（正卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
本试卷满分为 150 分，考试时间为 3 小时。
一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.）
1.
)1ln(
)sin(
22
22
)0,0(),(
lim yx
yx
yx
2. 设函数 )(xyfz ，其中 )(xf 可微，且 1)1()1( ff ，则该函数在点 )1,1( 处的
全微分 )1,1(
|dz
3. 函数 xyzu 在点 )1,1,1( 处沿梯度方向的方向导数为
4. D 是由直线 xy ， 1 yx 及 x 轴所围成的区域，则
D
dxdy
5. 已知 1 2 3
, , , , 都是 4 维列向量，且 1 2 3
, , , ,a 3 2 1
+ , , , =b ，
则 1 2 3
3 , , , = .
6. 设 A 是 n 阶矩阵，满足 2
2 0A A E ， 则
1
2A E
.
二、选择题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）
考试科目：高等数学 共 4 页，第 1 页
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