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2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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学科、专业名称：理论物理、凝聚态物理、光学、生物医学工程（理学）
研究方向：
考试科目名称：高等数学（副卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
本试卷满分为 150 分，考试时间为 3 小时。
一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 把答案填在题中横线上）
1．
2
2 2
0
1 cos
lim ___________
sinx
x
x x
.
2．
arcsin
d ________________
x
x
e
x
e
.
3. 函数 2
ln(1 )
x y
u e y
的全微分是d _________________ .u
4. 曲面 2 2 2
2 3 21x y z 在点 (1, 2, 2)P 处的法线方程是 .
5．微分方程 3dy
x y x
dx
的通解为 .
6．设 2
{( , ) 0, 2 }D x y x y x ，则 3
d ___________
D
y .
二、选择题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
考试科目：高等数学 共 4 页，第 1 页
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