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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
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重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究
生入学考试试题
(A 卷)
学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：应用数学
考试科目（代码）：数学分析(601) （试题共 2 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一
律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一. 求极限（共 8 小题,共 30 分）
1.
0
sin
lim
1 1x
x
x
；(3 分)
2.
1
lim 1 sin
n
n n
；(3 分)
3. 计算
2
lim
n
n n
n
, 并用数列极限的定义加以证明；(4 分)
4. 3
1 2
lim
n
n
n
；(4 分)
5.
1
lim 1n
n n
；(4 分)
6.
1
1 1
lim
1 lnx x x
；(4 分)
7.
1
2
10
lim x dx
；(4 分)
8.
2
2 2
( , ) (0 ,0 )
sin
lim
x y
xy x
x y
；(4 分)
二. 求 ,a b 的值,使得函数 在 1x 处连续且可
导。（12 分）
三. 计算题(共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)
1. 求函数 ( ) 1f x x 的导函数；
2
1,,
( )
1,,
xx
f x
xax b
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